Compressive Sensing pour l’imagerie infrarouge

Florian Crouau

Jérémie Maire, Stéphane Chevalier, Jean-Luc Battaglia

I2M, Université de Bordeaux

2026-01-30

Introduction

Super-résolution

Importance de la résolution en imagerie IR : Cas d’images satellites

Super-résolution :

Comment aller chercher de l’information plus petite échelle que ce que permet le capteur ?

NOTE 1 :

Source : satellitevu.com Comparaison entre HotSat-1 (Qui a survécu 6 mois) et Landsat

Sous-échantillonnage

Mesures point à point :

✓ Distance entre mesures choisie

✗ Temps d’acquisition

Analogie écran CRT

Sous-échantillonnage :

Comment diminuer le nombre d’acquisition de mesures point à point sans (trop) dégrader l’image résultante ?

NOTE 2 :

Modèle: Instrumentation 101

NOTE 3 :

Modélisation d’un système de mesure optique

y = Ш_{\Delta\vec{x}}(((x\cdot\phi)\otimes h)) + \epsilon

NOTE 5 :

Compressive Sensing

NOTE 6 :

Principe général

Hypothèses du théorème d’échantillonnage

• Pour un échantillonnage régulier
• Signal quelconque jusqu’à f_{max} = \frac{f_{ech}}{2}

Hypothèses du Compressive Sensing

• Échantillonnage irrégulier
• Signal « éparse » dans une base donnée

NOTE 6 :

Exemples

NOTE 7 :

Quelles applications en instrumentation ?

Exemples d’applications du Compressive Sensing :

• Détection/classification d’objets
• radio-téléscopes
• Caméras : Single Pixel Cameras et Super-résolution
• Mesures 3D : Holographie, IRM, Tomographie, etc.
• Scans point à point : STEM, AFM, Flying Spot, Scanning Photothermal Radiometry, etc.

NOTE 8 :

Exemple Tomographie

Principe de la tomographie : Reconstruction d’un objet 3D à partir d’une série de mesures d’images 2D (x,y) prises sous une série d’angles \theta différents.

Diminuer le temps d’acquisition = Diminuer le nombre d’angles \rightarrow Série de reconstructions 1D pour chaque pixel

NOTE 9 :

Merci à Jordan Letessier pour les mesures de tomo/lamino sur matériaux semi-transparents

Exemple Flying Spot sous-échantillonné

NOTE 10 :

Exemple SPR

Nombre de points divisé par 14 : ~1h devient ~5min

NOTE 11 :

Merci à Alejandro Mateos Canseco pour les mesures SPR

Exemple Imagerie IR super-résolue

Image capteur 20 \times 20

Image reconstruite 80 \times 80

NOTE 12 :

Conclusion

NOTE 13 :

Conclusion

Le Compressive Sensing permet la reconstruction de signaux avec un minimm de mesures.

En imagerie thermique il permet de :

• Diminuer les temps d’acquisition

• Améliorer la résolution d’images

NOTE 14 :

Questions

Présentation

Présentation html faite avec Quarto (Reveal.js), illustrations Inkscape, GIMP et Python (Plotly)

100% FOSS (Mis à part quelques pré-traitements de données sous Matlab)