Compressive Sensing pour l’imagerie infrarouge

Florian Crouau

Jérémie Maire, Stéphane Chevalier, Jean-Luc Battaglia

I2M, Université de Bordeaux

2026-01-30

Introduction

Super-résolution

Importance de la résolution en imagerie IR : Cas d’images satellites

Super-résolution :

Comment aller chercher de l’information plus petite échelle que ce que permet le capteur ?

Sous-échantillonnage

Mesures point à point :

✓ Distance entre mesures choisie

✗ Temps d’acquisition

Analogie écran CRT

Sous-échantillonnage :

Comment diminuer le nombre d’acquisition de mesures point à point sans (trop) dégrader l’image résultante ?

Modèle: Instrumentation 101

Modélisation d’un système de mesure optique

y = Ш_{\Delta\vec{x}}(((x\cdot\phi)\otimes h)) + \epsilon

Compressive Sensing

Principe général

Hypothèses du théorème d’échantillonnage

  • Pour un échantillonnage régulier
  • Signal quelconque jusqu’à f_{max} = \frac{f_{ech}}{2}

Hypothèses du Compressive Sensing

  • Échantillonnage irrégulier
  • Signal « éparse » dans une base donnée

Exemples

Quelles applications en instrumentation ?

Exemples d’applications du Compressive Sensing :

  • Détection/classification d’objets
  • radio-téléscopes
  • Caméras : Single Pixel Cameras et Super-résolution
  • Mesures 3D : Holographie, IRM, Tomographie, etc.
  • Scans point à point : STEM, AFM, Flying Spot, Scanning Photothermal Radiometry, etc.

Exemple Tomographie

Principe de la tomographie : Reconstruction d’un objet 3D à partir d’une série de mesures d’images 2D (x,y) prises sous une série d’angles \theta différents.

Diminuer le temps d’acquisition = Diminuer le nombre d’angles \rightarrow Série de reconstructions 1D pour chaque pixel

Exemple Flying Spot sous-échantillonné

Exemple SPR

Nombre de points divisé par 14 : ~1h devient ~5min

Exemple Imagerie IR super-résolue

Image capteur 20 \times 20

Image reconstruite 80 \times 80

Conclusion

Conclusion

Le Compressive Sensing permet la reconstruction de signaux avec un minimm de mesures.

En imagerie thermique il permet de :

  • Diminuer les temps d’acquisition
  • Améliorer la résolution d’images

Questions

Présentation

Présentation html faite avec Quarto (Reveal.js), illustrations Inkscape, GIMP et Python (Plotly)

100% FOSS (Mis à part quelques pré-traitements de données sous Matlab)